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函数y=3-3x-
1
x
(x∈(0,+∞))的最大值是(  )
A、3
B、3-3
2
C、3-2
3
D、-1
考点:函数的最值及其几何意义
专题:计算题,不等式的解法及应用
分析:利用基本不等式,即可得出结论.
解答: 解:∵x>0,
∴y=3-3x-
1
x
=3-(3x+
1
x
)≤3-2
3

当且仅当3x=
1
x
,x>0,即x=
3
2
时,取等号.
故选:C.
点评:本题考查均值不等式的应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行符号转化.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若B={-1,3,5},下列集合A,使得f:x→2x-1是A到B的映射的是
 
(填序号)
①A={0,2,3};②A={-3,5,9}.

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=tan(ωx-
π
4
)与函数g(x)=sin(
π
4
-2x)的最小正周期相同,则ω=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量|
a
|=
3
,|
b
|=2,
a
b
的夹角为30°,则
a
b
=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

等比数列{an}中,若a2、a6是方程2x2+11x+8=的两根,则a4的值为(  )
A、2
B、±2
C、
2
D、-2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
-
1
3
x+
1
6
,x∈[0,
1
2
]
2x3
x+1
,x∈(
1
2
,1]
,函数g(x)=asin(
π
6
x)-2a+2(a>0),若存在x1,x2∈[0,1],使得f(x1)=g(x2)成立,则实数a的取值范围是(  )
A、[-
2
3
,1]
B、[
1
2
4
3
]
C、[
4
3
3
2
]
D、[
1
3
,2]

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科目:高中数学 来源: 题型:

△ABC中,∠C=120°,下列结果正确的是(  )
A、
AB
-
AC
=
BC
B、0
AB
=0
C、
BC
CA
的夹角为120°
D、
0
AB
=0
E、
BC
CA
的夹角为60°

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z=
3-i
1-i
,则z的共轭复数
.
z
等于(  )
A、2+iB、2-i
C、1-2iD、1+2i

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科目:高中数学 来源: 题型:

设ab>0,当
b
a
+
a
3b
取最小值时,直线ax+by=0的倾斜角为(  )
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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