练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．（$\frac{1-i}{1+i}$）2016=（　　）
    A．1B．iC．-1D．-i

    分析 由于$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}$=-i，（-i）4=1．即可得出．

    解答 解：∵$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-2i}{2}$=-i，（-i）4=1．
    ∴（$\frac{1-i}{1+i}$）2016=[（-i）4]504=1．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的运算法则、周期性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx，ω∈（-3，0），若f（x）的最小正周期为π，则f（x）的一个单调递减区间是（　　）
    A．（-$\frac{π}{2}$，0）B．（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）C．（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$）D．（$\frac{π}{2}$，π）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若向量$\overrightarrow{a}$=（2，-x）与$\overrightarrow{b}$=（x，-8）的夹角为钝角，则x的范围为x＜0且x≠-4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列四个结论：
    ①命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”；
    ②若命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
    ③命题“?x∈R+，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R+，x0-lnx0≤0”；
    ④“x＞1”是“x2+x-2＞0”的必要不充分条件；
    其中正确结论的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．实数m为何值时，复数z=$\frac{{m}^{2}+m-6}{m+5}$+（m2+8m+15）i
    （Ⅰ）为实数；
    （Ⅱ）为纯虚数；
    （Ⅲ）对应点在第二象限．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知复数z1满足（z1-2）（1+i）=1-i，复数z2的虚部为2，且z1z2为实数，求z2及|z2|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{19}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|等于（　　）
    A．$\sqrt{13}$B．$\sqrt{15}$C．$\sqrt{17}$D．$\sqrt{7}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．灯塔A和灯塔B与海洋观察站C的距离都是10海里，灯塔A在观察站C的北偏东40°，灯塔B在观察站C的南偏东20°，则灯塔A和灯塔B的距离为（　　）
    A．10海里B．20海里C．10$\sqrt{2}$海里D．10$\sqrt{3}$海里

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，如果a：b：c=3：2：4，那么cosC=-$\frac{1}{4}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案