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    17．灯塔A和灯塔B与海洋观察站C的距离都是10海里，灯塔A在观察站C的北偏东40°，灯塔B在观察站C的南偏东20°，则灯塔A和灯塔B的距离为（　　）
    A．10海里B．20海里C．10$\sqrt{2}$海里D．10$\sqrt{3}$海里

    分析 根据题意确定AC，BC，C的值，利用余弦定理求得答案．

    解答 解：在△ABC中，由题意知AC=BC=10，∠ACB=120°，
    ∴由余弦定理知AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}-2AC•BC•cosC}$=$\sqrt{100+100+2×10×10×\frac{1}{2}}$=10$\sqrt{3}$（海里）．
    故灯塔A和灯塔B的距离为10$\sqrt{3}$（海里）．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了余弦定理的应用．注重了对学生实际解决问题能力的考查．

    练习册系列答案
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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_{20}}{a_{21}}}}$的值．

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    8．（$\frac{1-i}{1+i}$）2016=（　　）
    A．1B．iC．-1D．-i

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    5．设$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是两个不共线的向量，已知$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{e_1}-3\overrightarrow{e_2}$若A，B，C三点共线，则实数k的值是-6．

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    12．设条件p：a≥0；条件q：a2+a≥0，那么p是q的（　　）
    A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    2．在△ABC中，AB=4$\sqrt{6}$，cosB=$\frac{\sqrt{6}}{6}$，AC边上的中线BD=3$\sqrt{5}$，则sinA=$\frac{\sqrt{70}}{14}$．

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    9．已知定义在R上的函数f（x）=ex+x2-x+sinx，则函数y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为（　　）
    A．y=3x-2B．y=x+1C．y=2x-1D．y=-2x+3

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    6．函数y=$\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（4-x）}$的定义域是（　　）
    A．（-∞，4）B．[3，4）C．（3，4）D．[3，4]

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    7．若一个2×2列联表中，由其数据计算得K2=4.013，则有95%把握认为这两个变量有关系．
    参考数据：
    P（K2≥k）0.0500.0100.001
      k3.8416.63510.828

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