练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．已知复数z1满足（z1-2）（1+i）=1-i，复数z2的虚部为2，且z1z2为实数，求z2及|z2|．

    分析 利用复数的运算法则、复数为实数的充要条件、模的计算公式即可得出．

    解答 解：z1=$\frac{1-i}{1+i}$+2=$\frac{（1-i）2}{（1+i）（1-i）}$+2=$\frac{-2i}{2}$+2=2-i，
    设z2=a+2i（a∈R），
    则z1z2=（2-i）（a+2i）=（2a+2）+（4-a）i，
    由于z1z2为实数，∴4-a=0．∴a=4．
    ∴z2=4+2i，
    |z2|=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$．

    点评 本题考查了复数的运算法则、复数为实数的充要条件、模的计算公式，考查了计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在△ABC中，若A=60°，B=45°，a=3$\sqrt{2}$，则b=（　　）
    A．4$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若f（x）=sin$\frac{π}{3}$-cosx，则f′（a）等于（　　）
    A．sinαB．cosαC．sin$\frac{π}{3}$+cosαD．cos$\frac{π}{3}$+sinα

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在机上晕机的情况，其中男晕机人数24人，不晕机人数31人；女晕机人数8人，不晕机人数26人．
    P（X2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828
    （Ⅰ）根据以上数据作2×2列联表；
    （Ⅱ）根据以上数据，能否有95%的把握认为“在恶劣气候飞行中晕机与否跟性别有关”？
    附：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+n+{1}^{n}+2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．（$\frac{1-i}{1+i}$）2016=（　　）
    A．1B．iC．-1D．-i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．直线l1：ax-y+b=0，l2：bx+y-a=0（ab≠0）的图象只可能是图中的（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是两个不共线的向量，已知$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{e_1}-3\overrightarrow{e_2}$若A，B，C三点共线，则实数k的值是-6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在△ABC中，AB=4$\sqrt{6}$，cosB=$\frac{\sqrt{6}}{6}$，AC边上的中线BD=3$\sqrt{5}$，则sinA=$\frac{\sqrt{70}}{14}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设f（x）=6cos2x-$\sqrt{3}$sin2x
    （1）求f（x）的最大值及最小正周期
    （2）若α满足f（$\frac{α}{2}$）=3-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，求sin（2$α-\frac{π}{6}$）的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案