Question

1．在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在机上晕机的情况，其中男晕机人数24人，不晕机人数31人；女晕机人数8人，不晕机人数26人．

P（X2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

（Ⅰ）根据以上数据作2×2列联表；
（Ⅱ）根据以上数据，能否有95%的把握认为“在恶劣气候飞行中晕机与否跟性别有关”？
附：X²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+n+{1}^{n}+2}$．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据男晕机人数24人，不晕机人数31人；女晕机人数8人，不晕机人数26人，画出列联表．
（Ⅱ）根据列联表中所给的数据，代入求观测值的公式，求出这组数据的观测值，把观测值同临界值表中的临界值进行比较，得到晕机与性别的关系．

解答 解：（Ⅰ）根据以上数据作2×2列联表

	晕机	不晕机	合计
男人	24	31	55
女人	8	26	34
合计	32	57	89

（Ⅱ）由公式得：X²=$\frac{89×（24×26-31×8）^{2}}{55×34×32×57}$≈3.689＜3.841
所以我们没有95%的把握认为“在恶劣气候飞行中晕机与否跟性别有关”．

点评 本题考查独立性检验，考查学生的计算能力，是一个基础题，