开心练习课课练与单元检测系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年陕西省西安市高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（满分12分）渔船甲位于岛屿
的南偏西
方向
处，且与岛屿
相距
海里，渔船乙以
海里/小时的速度从岛屿
出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从
处出发沿北偏东
的方向追赶渔船乙，刚好用了2小时追赶上渔船乙.
（Ⅰ）求渔船甲的速度；
（Ⅱ）求
的值.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省高二10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=4，且PA、PB、PC两两垂直，若此三棱锥的四个顶点都在球面上，则这个球的体积为 cm3．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
三棱锥S?ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（ ）
A． 
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北荆州中学高一上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题12分）已知定义在
上的函数
对任意正数
都有
，当
时，
，且
．
（1） 求
的值；
（2）证明：函数
在
上是增函数；
（3）解关于
的不等式
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科目：高中数学 来源：2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，在
中，
，以
为直径的圆
交
于点
，点
是
边的中点，连接
交圆
于点
．
（Ⅰ）求证：
是圆
的切线；
（Ⅱ）求证：
．
【答案】（1）证明详见解析；（2）证明详见解析.
【解析】
试题分析：本题主要考查圆的基本性质等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，利用三角形中的角的相等关系，
，
，
，证明
和
为全等三角形，得直角存在，进而证明
是圆
的切线；第二问，利用切线长定理和切割线定理，建立关联等式，并化简即可证明.
试题解析：（Ⅰ）连结
.∵点
是
中点，点
是
中点，
∴
，∴，.
∵
，∴，∴
.
在和中，∵
，
，
∴
，即
.
∵
是圆
上一点，∴是圆的切线.
（Ⅱ）延长
交圆
于点
.∵
≌
，∴
.
∵点是的中点，∴
.
∵
是圆
的切线，∴
.∴
.
∵
，
∴
.
∵
是圆
的切线，
是圆的割线，
∴
，∴
考点：圆的基本性质.
【题型】解答题
【适用】一般
【标题】2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为：
．
（Ⅰ）求直线的极坐标方程；
（Ⅱ）求直线与曲线
交点的极坐标
．
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的准线方程是 （ ）
B．
C．
D．
的图象与直线
的交点有几个 （ ） 
B．
C．
B．
C．
D．
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是 （ ）
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