已知向量OZ与OZ1关于x轴对称.j=(0.1).则满足不等式OZ2+j•ZZ1≤0的点Z(x.y)的集合用阴影表示为( ) A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知向量

与

OZ1

关于x轴对称，

=(0，1)，则满足不等式

•

ZZ1

≤0的点Z（x，y）的集合用阴影表示为（　　）

A、

B、

C、

D、

考点：平面向量数量积的运算

专题：计算题,平面向量及应用,直线与圆

分析：根据对称，求得

OZ1

=（x，-y），有

ZZ1

=（0，-2y），由向量的数量积的坐标表示和性质，结合圆的方程，即可得到轨迹．

解答： 解：由于点Z（x，y），

=（x，y），
向量

与

OZ1

关于x轴对称，

OZ1

=（x，-y），
即有

ZZ1

=（0，-2y），
由于

=(0，1)，则满足不等式

•

ZZ1

≤0，
即有x²+y²+0-2y≤0，
即x²+（y-1）²≤1，
即为圆心为（0，1），半径为1的圆及圆内的部分，
故选A．

点评：本题考查平面向量的数量积的坐标表示，以及圆的方程，考查运算能力，属于中档题．

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，

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