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    已知函数f（x）=
    		2
    cos（x-
    π
    12
    ），x∈R，若cosθ=
    3
    5
    ，θ∈（
    3π
    2
    ，2π），则f（θ-
    5π
    12
    ）=
     
    ．
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：首先利用三角函数的基本关系式求出sinθ，然后将f（θ-
    5π
    12
    ）化简求值．
    解答： 解：∵cosθ=
    3
    5
    ，θ∈（
    3π
    2
    ，2π），
    ∴sinθ=-
    4
    5
    ，
    f（θ-
    5π
    12
    ）=
    		2
    cos（θ-
    5π
    12
    -
    π
    12
    ）=
    		2
    cos（θ-
    π
    2
    ）=
    		2
    sinθ=-
    4
    		2
    5
    ；
    故答案为：-
    4
    		2
    5
    ．
    点评：本题考查了利用三角函数的基本关系式以及诱导公式求三角函数值，熟记公式是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，且an+an+1=2n，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}的前n项和Sn，求S2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    -
    1
    2
    ，△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．
    （1）若x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，求f（x）的值域；
    （2）若f（B+C）=1，a=
    		3
    ，b=1，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mlnx+
    1
    2
    x2-（m+1）x+ln2e2（其中e=2.71828…是自然对数的底数）
    （Ⅰ）当m=-1时，求函数f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求出下列函数的最大值和最小值：
    （1）y=3-4sinx；
    （2）y=2sinx-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将指数形式（
    2
    5
    ）2=
    4
    25
    化为对数形式，结果为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正项数列{an}中，a1=1，an+1-
    		an+1
    =an+
    		an

    （1）数列{
    		an
    }是否为等差数列？说明理由
    （2）求an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则其体积是
     
    cm3，表面积是
     
    cm 2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面ABCD⊥平面ABE，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AD⊥AB，BC=
    1
    2
    AD=1，△ABE是等腰直角三角形，EA=EB=2，F，H分别是DE，AB的中点．
    （1）求证：CF∥平面ABE
    （2）求三棱锥F-DCH的体积．

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