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    8．已知数列{an}的通项公式为an=n2-17n+2，该数列中值最小的项是（　　）
    A．a7B．a8C．a8或a9D．a9或a10

    分析 配方an=n2-17n+2=$（n-\frac{17}{2}）^{2}$-$\frac{281}{4}$，利用二次函数的单调性即可得出．

    解答 解：an=n2-17n+2=$（n-\frac{17}{2}）^{2}$-$\frac{281}{4}$，
    ∴该数列中值最小的项是a8或a9，
    故选：C．

    点评 本题考查了二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    18．在△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b2=ac，c=2a，则cosC=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$

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    19．如图，在平行四边形ABCD中，F是CD的中点，AF与BD交于E，求证：E为线段BD的三等分．

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    16．已知数列{an}的首项为15，满足$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{{a}_{n}+2n}{{a}_{n+1}-2n}$，an+an+1≠0，且$\frac{{a}_{n}}{n}$＞λ2-3λ恒成立，则实数λ的取值范围为（　　）
    A．-2＜λ＜3B．λ≤-2或λ≥3C．-$\frac{3}{2}$＜λ＜$\frac{9}{2}$D．λ≤-$\frac{3}{2}$或λ≥$\frac{9}{2}$

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    3．设U=R，A={x|-1＜x≤2}，求∁UA．

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    13．将函数f（x）=2sin（3x+φ）（-π＜φ＜π）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数g（x）的图象，且对任意的x∈R有g（x）+g（$\frac{π}{4}$）≥0，则g（x）的单调递增区间为（　　）
    A．[$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$，$\frac{kπ}{3}$+$\frac{5π}{12}$]，k∈ZB．[$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$]，k∈Z
    C．[$\frac{4kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$，$\frac{4kπ}{3}$+$\frac{11π}{12}$]，k∈ZD．[$\frac{4kπ}{3}$-$\frac{5π}{12}$，$\frac{4kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$]，k∈Z

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    20．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log2$\frac{6}{{a}_{2n+1}}$，Tn为数列{bn}的前n项和，求使Tn=$\frac{n}{2}$+105成立的n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知a为实数，函数f（x）=alnx+x2-4x．
    （1）设g（x）=（a-2）x，若$?x∈[{\frac{1}{e}，e}]$，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．
    （2）定义：若函数m（x）的图象上存在两点A、B，设线段AB的中点为P（x0，y0），若m（x）在点Q（x0，m（x0））处的切线l与直线AB平行或重合，则函数m（x）是“中值平衡函数”，切线l叫做函数m（x）的“中值平衡切线”．试判断函数f（x）是否是“中值平衡函数”？若是，判断函数f（x）的“中值平衡切线”的条数；若不是，说明理由．

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    10．△ABC中，AB=1，AC=2．
    （1）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$，求△ABC外接圆面积；
    （2）若∠BAC的平分线交BC于D，且AD=$\frac{2}{3}$，求sin（B-C）．

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