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求f(x)=(
1
4
)x
-(
1
2
)x-1
+2,x∈[-1,2]的值域.
考点:函数的值域
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:利用配方法求函数的值域.
解答: 解:f(x)=(
1
4
)x
-(
1
2
)x-1
+2
=((
1
2
)x
-1)2+1,
∵x∈[-1,2],
(
1
2
)x
∈[
1
4
,2];
∴1≤((
1
2
)x
-1)2+1≤2;
故函数的值域为[1,2].
点评:本题考查了函数值域的求法.高中函数值域求法有:1、观察法,2、配方法,3、反函数法,4、判别式法;5、换元法,6、数形结合法,7、不等式法,8、分离常数法,9、单调性法,10、利用导数求函数的值域,11、最值法,12、构造法,13、比例法.要根据题意选择.
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