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    6．在等差数列{an}中，已知a4=5，a3是a2和a6的等比中项，则数列{an}的前5项的和为（　　）
    A．15B．20C．25D．15或25

    分析 利用等差数列的通项公式和等比中项定义，列出方程组，求出a1=-1，d=2，由此能求出数列{an}的前5项的和．

    解答 解：∵在等差数列{an}中，a4=5，
    a3是a2和a6的等比中项，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+3d=5}\\{（{a}_{1}+2d）^{2}=（{a}_{1}+d）（{a}_{1}+5d）}\end{array}\right.$，
    解得a1=-1，d=2，
    ∴数列{an}的前5项的和为：
    ${S}_{5}=5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}d$=5×（-1）+5×4=15．
    故选：A．

    点评 本题考查等差数列的前五项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    （I）当t=0时，求f（x）max，f（x）min
    （II）令g（t）=f（x）max-f（x）min，求函数g（t）的解析式．

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    14．如图1，菱形ABCD的边长为12，∠BAD=60°，AC与BD交于O点．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，DM=6$\sqrt{2}$．

    （ I）求证：平面ODM⊥平面ABC；
    （ II）求二面角M-AD-C的余弦值．

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    1．如图，点P是菱形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，PA∥FB∥ED，∠ABC=60°，PA=AB=2BF=2DE．
    （Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PCE；
    （Ⅱ）求二面角B-PC-F的余弦值．

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    11．下列命题中，正确的命题序号是①③④．
    ①已知a∈R，两直线l1：ax+y=1，l2：x+ay=2a，则“a=-1”是“l1∥l2”的充分条件；
    ②命题p：“?x≥0，2x＞x2”的否定是“?x0≥0，2x0＜x02”；
    ③“sinα=$\frac{1}{2}$”是“α=2kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z”的必要条件；
    ④已知a＞0，b＞0，则“ab＞1”的充要条件是“a＞$\frac{1}{b}$”．

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    18．如图是八位同学400米测试成绩的茎叶图（单位：秒），则（　　）
    A．平均数为64B．众数为7C．极差为17D．中位数为64.5

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    15．已知数列{an}满足a1=1，${a_2}=\frac{1}{3}$，若${a_n}（{a_{n-1}}+2{a_{n+1}}）=3{a_{n-1}}•{a_{n+1}}（n≥2，n∈{N^*}）$，则数列{an}的通项an=（　　）
    A．$\frac{1}{{{2^{n-1}}}}$B．$\frac{1}{{{2^n}-1}}$C．$\frac{1}{{{3^{n-1}}}}$D．$\frac{1}{{{2^{n-1}}+1}}$

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    16．已知i为虚数单位，复数z满足i•z=（1-2i）2，则|z|的值为（　　）
    A．2B．3C．$2\sqrt{3}$D．5

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