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    若曲线y=alnx+x2（a＞0）的切线倾斜角的取值范围是[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ），则a=（　　）
    A、
    1
    24
    B、
    3
    8
    C、
    3
    4
    D、
    3
    2
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：y=alnx+x2（a＞0）的定义域为（0，+∞）；求导y′=
    a
    x
    +2x≥2
    		2a
    ，从而可得
    		3
    =2
    		2a
    ．
    解答： 解：y=alnx+x2（a＞0）的定义域为（0，+∞）；
    ∴y′=
    a
    x
    +2x≥2
    		2a
    ，
    又∵倾斜角的取值范围是[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ），
    ∴斜率k≥
    		3
    ，
    故
    		3
    =2
    		2a
    ，
    a=
    3
    8
    ．
    故选B．
    点评：本题考查了导数的综合应用及基本不等式的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=-2x+1，x∈[-1，4]，则最大值为
     
    ，最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出 的尺寸（单位：cm），则此几何体的所有侧面的面积中最大的是（　　）
    A、100
    		2
    cm3
    B、100
    		5
    cm3
    C、200
    		2
    cm3
    D、200
    		5
    cm3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1、F2在x轴上，A1，A2为左右顶点，焦距为2，左准线l与x轴的交点为M，|MA2|：|A1F1|=6：1．若点P在直线l上运动，且离心率e＜
    1
    2
    ，则tan∠F1PF2的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四边形ABCD是边长为10的正方形，以A点为圆心，9为半径画弧，分别交AB，AD于点E，F，P为EF上一动点，过P点分别作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足为M，N，求矩形PMCN的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=xlnx，则这个函数的图象在x=1处的切线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，且点（an，an+1）在函数y=x+1的图象上（n∈N*），数列{bn}是各项都为正数的等比数列，且b2=2，b4=8．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{cn}满足cn=（-1）nan+bn，记数列{cn}的前n项和为Tn，求T100的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y满足不等式组
    x+y≥1
    2y-x≤2
    y≥mx
    ，且y+
    1
    2
    x的最大值为2，则实数m的值为（　　）
    A、-2
    B、-
    3
    2
    C、1
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过空间两点作直线l的垂面（　　）
    A、能作一个
    B、最多只能作一个
    C、可作多个
    D、以上都不对

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