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    四边形ABCD是边长为10的正方形，以A点为圆心，9为半径画弧，分别交AB，AD于点E，F，P为EF上一动点，过P点分别作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足为M，N，求矩形PMCN的面积的最小值．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
    分析：由题意建立平面直角坐标系并设点P（x，y），从而可得x+y=9，（0≤x≤9）；从而表示出S矩形PMCN=PM•PN=（10-x）（10-y），化简求最值即可．
    解答： 解：如图建立平面直角坐标系，设点P（x，y）；
    则x+y=9，（0≤x≤9）；
    S矩形PMCN=PM•PN=（10-x）（10-y）
    =100-10（x+y）+xy
    =10+xy
    =10+x（9-x）
    =-x2+9x+10；
    故当x=0或x=9时，
    S矩形PMCN有最小值10；
    故矩形PMCN的面积的最小值为10．
    点评：本题考查了数形结合的思想应用及函数的性质应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
    （1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
    （2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，试确定点M的位置，使二面角M-BQ-C的大小为60°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x+sinx，x∈（-1，1），若f（1-m）+f（1-m2）＜0，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为AA1和BB1的中点，那么直线CM与D1N所成角的余弦值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an-2n，（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式an
    （2）若数列{bn}满足bn=log2（an+2），Tn为数列{
    bn
    an+2
    }    的前n项和，求证：Tn≥
    1
    2
    ；
    （3）数列{an}中是否存在三项ar，as，at，（r＜s＜t）成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线y=alnx+x2（a＞0）的切线倾斜角的取值范围是[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ），则a=（　　）
    A、
    1
    24
    B、
    3
    8
    C、
    3
    4
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-kx．
    （1）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆x2+（y-1）2=1相切，求k的值；
    （2）若k＞0，且对于任意实数x≥0时，f（x）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围；
    （3）设函数F（x）=f（x）+f（-x），求证：F(1)F(2)…F(n)＞(en+1+2)
    n
    2
    (n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sin[π（x+1）]-
    1
    x-1
    在x∈（
    3
    2
    ，3）时的零点在下列哪个区间上（　　）
    A、（
    3
    2
    ，
    7
    4
    ）
    B、（
    7
    4
    ，2）
    C、（2，
    5
    2
    ）
    D、（
    5
    2
    ，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 f（x）=x2-2x+8，如果g（x）=f（x+2），则g（x）（　　）
    A、在区间（-∞，1）上是单调减函数，在区间（1，+∞）上是单调增函数
    B、在区间（-∞，0）上是单调减函数，在区间（0，+∞）上是单调增函数
    C、在区间（-∞，-1）上是单调减函数，在区间（-1，+∞）上是单调增函数
    D、在区间（-∞，3]上是单调减函数，在区间[3，+∞）上是单调增函数

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