Question

函数f（x）=2sin[π（x+1）]-

1

x-1

在x∈（

3

2

，3）时的零点在下列哪个区间上（　　）

• A、（

  3

  2

  ，

  7

  4

  ）
• B、（

  7

  4

  ，2）
• C、（2，

  5

  2

  ）
• D、（

  5

  2

  ，3）

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由题意求得f（

3

2

）=2sin[π（

3

2

+1）]-2=0，f（

7

4

）=2sin[π（

7

4

+1）]-

4

3

=

2

-

4

3

＞0，f（2）=2sin[π（2+1）]-1=-1＜0；从而得到答案．

解答： 解：f（

3

2

）=2sin[π（

3

2

+1）]-2=0，
f（

7

4

）=2sin[π（

7

4

+1）]-

4

3

=

2

-

4

3

＞0，
f（2）=2sin[π（2+1）]-1=-1＜0；
故由选项可知，B正确；
故选B．

点评：本题考查了函数的零点判定定理 的应用，属于基础题．