Question

16．阅读如图所示的程序框图，若运行该程序后输出的y的值为4，则输入的实数x的值为（　　）

• A． 4
• B． 16
• C． -1或16
• D． -1或$\frac{1}{16}$

Answer 1

分析 模拟执行程序得程序框图的功能是计算并输出y=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x}&{x＞0}\\{（\frac{1}{4}）^{x}}&{x≤0}\end{array}\right.$ 的值，由题意，可得$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{lo{g}_{2}x=4}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{（\frac{1}{4}）^{x}=4}\end{array}\right.$，即可解得x的值．

解答 解：模拟执行程序，可得程序框图的功能是计算并输出y=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x}&{x＞0}\\{（\frac{1}{4}）^{x}}&{x≤0}\end{array}\right.$ 的值，
由于运行该程序后输出的y的值为4，可得：$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{lo{g}_{2}x=4}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{（\frac{1}{4}）^{x}=4}\end{array}\right.$，
解得：x=16，或-1．
故选：C．

点评 本题考查解决程序框图的选择结构时，关键是判断出输入的值是否满足判断框中的条件，属于基础题．