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直角△ABC的两条直角边BC=3,AC=4,PC⊥平面ABC,PC=
9
5
,则点P到斜边AB的距离是
 
考点:直线与平面垂直的性质
专题:空间位置关系与距离
分析:由勾股定理得AB=5,过C作CM⊥AB,交AB于M,连结PM,由三垂线定理得PM⊥AB,由此能求出点P到斜边AB的距离.
解答: 解:∵△ABC的两条直角边BC=3,AC=4,
∴AB=
9+16
=5,
过C作CM⊥AB,交AB于M,连结PM,
由三垂线定理得PM⊥AB,
∴点P到斜边AB的距离为线段PM的长,
S△ABC=
1
2
AC•BC=
1
2
AB•CM

得CM=
AC•BC
AB
=
4×3
5
=
12
5

PM=
PC2+CM2
=
81
25
+
144
25
=
5
3

∴点P到斜边AB的距离为
5
3

故答案为:
5
3
点评:本题考查点到直线的距离的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意三垂线定理的合理运用.
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A、
3
4
B、
4
3
C、
4
5
D、
2
3

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1
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x2
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-
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5
4
,则双曲线C的离心率e=(  )
A、
3
2
B、
9
4
C、
5
4
D、2

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