Question

已知函数f（x）=Asin（）（A＞0，0＜ϕ＜）的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（2，A），点R的坐标为（2，0）．若∠PRQ=，则y=f（x） 的最大值及ϕ的值分别是（ ）

A．2，
B．，
C．，
D．2，

Answer 1

【答案】分析：由题意直接求出函数的最大值A，通过点P的坐标为（2，A），点R的坐标为（2，0）．若∠PRQ=，画出图象，求出函数的周期，然后求出最大值，利用函数的图象经过P，求出ϕ的值．
解答：解：如图，
因为点P的坐标为（2，A），点R的坐标为（2，0）．若∠PRQ=，
所以∠SRQ==．
SQ=A
RS==，所以tan===，
A=．
P（2，），
所以2=2sin（），解得ϕ=2kπ+-，
k∈Z，
当k=0时，ϕ=．
故选A．
点评：本题考查三角函数的解析式的求法，考查函数的图象的应用，考查计算能力．