练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．若复数z=2i+$\frac{2}{1+i}$，其中i是虚数单位，则复数z的模为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．2

    分析 化简复数为a+bi的形式，然后求解复数的模．

    解答 解：复数z=2i+$\frac{2}{1+i}$=2i+$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=2i+1-i=1+i．
    |z|=$\sqrt{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查复数的乘除运算，复数的模的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知f（x）=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-2}}$（x＜-$\sqrt{2}$）．
    （1）求f-1（x）；
    （2）若a1=1，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=-f-1（an），n∈N*，求an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=$\frac{lnx+k}{e{\;}^{x}}$，曲线y=f（x）在点（1，f（1））的切线与x轴平行，f′（x）是f（x）的导函数．
    （Ⅰ）求k的值及当x＜0时，函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设g（x）=（x2+x）•f′（x）对于任意x＞0，．证明g（x）＜1+e-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．化简以下各式：
    ①$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}$；
    ②$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{CD}$；
    ③$\overrightarrow{FQ}+\overrightarrow{QP}+\overrightarrow{EF}$-$\overrightarrow{EP}$
    ④$\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{AB}$
    其结果是为零向量的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{x+3y-3≥0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y}{x+1}$的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{5}$，1]B．[$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{4}$]C．[$\frac{1}{6}$，$\frac{3}{2}$]D．[$\frac{1}{5}$，$\frac{5}{4}$]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设幂函数f（x）的图象经过点（8，4），则函数f（x）的奇偶性为偶函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知集合A={1，2，3，4}，B={1，3，m}，且B⊆A，那么实数m的值是（　　）
    A．2B．4C．2或4D．1或3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线C的右支上一点，I为△PF1F2的内心，记△PIF1，△PIF2，△F1IF2的面积分别为S1，S2，S3，若S1≥S2+$\frac{1}{2}$S3，则双曲线C的离心率的取值范围是（1，2]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≥2}\\{3x+y≤5}\end{array}\right.$，所表示的平面区域被直线y=kx+2分成面积相等的两部分，则k的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案