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    （本小题满分12分）合肥一中生活区内建有一块矩形休闲区域ABCD，AB=100米，BC=50米，为了便于同学们平时休闲散步，学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到学校整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且OE⊥OF，如图所示．

    （1）设∠BOE=，试将△OEF的周长L表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；

    （2）经核算，三条路每米铺设费用均为800元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．

    （1）

    （2）所以当时，，总费用最低为元

    【解析】

    试题分析：⑴在Rt△BOE中，，在Rt△AOF中，，即，又在Rt△OEF中

    故，讨论点F在极限位置点D和点C时的值，可得到的取值范围

    （2）设可得，则函数可化为

    ，由可得到，则最低费用可求

    试题解析：⑴在Rt△BOE中，，在Rt△AOF中，

    在Rt△OEF中，，当点F在点D时，角最小，

    当点E在点C时，角最大，，所以

    定义域为

    ⑵设，所以

    所以当时，，总费用最低为元

    考点：三角函数在实际问题的应用

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    定义在R上的函数满足，且时，

    ，则（ ）

    A．1 B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年河北省保定市高三上学期12月份联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列说法中正确的说法的个数是（ ）

    （1）命题“，使得”的否定是“，使得”

    （2）命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题

    （3）是上的奇函数，时的解析式是，则的解析式为

    A．0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

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    若函数在区间上的值域为，则（ ）

    A．0 B．1 C．2 D．4

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    若等比数列的前项和为，且，，则（ ）

    A．16 B．16或-16 C．-54 D．16或-54

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年安徽省江淮名校高三第二次联考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若正实数a使得不等式|2x － a|+|3x－ 2a|≥a2对任意实数x恒成立，则实数a的范围是 。

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年安徽省江淮名校高三第二次联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在圆C中，点A，B在圆上，·的值（ ）

    A．只与圆C的半径有关；

    B．只与弦AB的长度有关

    C．既与圆C的半径有关，又与弦AB的长度有关

    D．是与圆C的半径和弦AB的长度均无关的定值

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年安徽省江淮名校高三第二次联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    命题”存在x0>一1，+x0 －2014>0”的否定是

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省文登市高三上学期第一次考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数．

    （Ⅰ）当时，求在区间上的最小值；

    （Ⅱ）讨论函数的单调性；

    （Ⅲ）当时，有恒成立，求的取值范围．

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