【题目】曾玉、刘云、李梦、张熙四人被北京大学、清华大学、武汉大学和复旦大学录取，他们分别被哪个学校录取，同学们做了如下的猜想
甲同学猜：曾玉被武汉大学录取，李梦被复旦大学录取
同学乙猜：刘云被清华大学录取，张熙被北京大学录取
同学丙猜：曾玉被复旦大学录取，李梦被清华大学录取
同学丁猜：刘云被清华大学录取，张熙被武汉大学录取
结果，恰好有三位同学的猜想各对了一半，还有一位同学的猜想都不对
那么曾玉、刘云、李梦、张熙四人被录取的大小可能是（ ）
A.北京大学、清华大学、复旦大学、武汉大学
B.武汉大学、清华大学、复旦大学、北京大学
C.清华大学、北京大学、武汉大学 、复旦大学
D.武汉大学、复旦大学、清华大学、北京大学
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某城市
户居民的月平均用电量（单位：度），以
，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如图．
（1）求直方图中
的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取
户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？
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【题目】如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，直线
平面，且
.
（1）求二面角
的大小；
（2）设E为棱
的中点，在
的内部或边上是否存在一点
，使
平面
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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【题目】已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上一点P的坐标为
.
（1）求椭圆M的方程；
（2）设椭圆的右顶点为C，不经过点C的直线l与椭圆M交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆过点C，
①证明：直线l过定点，并求出该定点坐标；
②求
面积的最大值.
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【题目】如图两个同心球，球心均为点
，其中大球与小球的表面积之比为3:1，线段
与
是夹在两个球体之间的内弦，其中
两点在小球上，
两点在大球上，两内弦均不穿过小球内部.当四面体
的体积达到最大值时，此时异面直线
与
的夹角为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图在四面体
中，
是边长为2的等边三角形，
为直角三角形，其中
为直角顶点，
.
分别是线段
上的动点，且四边形
为平行四边形.
（1）求证：
平面，
平面；
（2）试探究当二面角
从0°增加到90°的过程中，线段
在平面
上的投影所扫过的平面区域的面积；
（3）设
，且
为等腰三角形，当
为何值时，多面体
的体积恰好为
？
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【题目】以下四个关于圆锥曲线命题：
①“曲线
为椭圆”的充分不必要条件是“
”；
②若双曲线的离心率
，且与椭圆
有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为
；
③抛物线
的准线方程为
；
④长为6的线段
的端点
分别在
、
轴上移动，动点
满足
，则动点
的轨迹方程为
．
其中正确命题的序号为_________．
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