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    8．如图所示，圆锥顶点为P，底面圆心为O，AB和CD是底面圆O上的两条平行弦，证明：平面PAD与平面PCD的交线平行于底面．

    分析 利用线面平行的判定与性质，可证平面PAB与平面PCD的交线平行于底面．

    解答 证明：设平面PAB与平面PCD的交线为l，则
    ∵AB∥CD，AB?平面PCD，∴AB∥平面PCD
    ∵AB?面PAB，平面PAB与平面PCD的交线为l，∴AB∥l
    ∵AB在底面上，l在底面外，
    ∴l与底面平行．

    点评 本题考查线面平行的判定与性质，考察数形结合思想，本题是一道基础题．

    练习册系列答案
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    18．i+i2+i3+…+i2015=-1．

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    19．（文科）已知数列{an}满足：a1=1，a2=$\frac{1}{2}$，且[3+（-1）n]an+2-2an+2[（-1）n-1]=0，n∈N*．
    （Ⅰ）求a3，a4，a5，a6的值及数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=a2n-1•a2n，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    16．已知向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1），求：
    （1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；
    （2）$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值．

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    3．执行如图的程序框图，若输出的k=2，则输入x的取值范围是（　　）
    A．（21，41）B．[21，41]C．（21，41]D．[21，41）

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    5．在直角坐标系xoy中，点P到两点F（-$\sqrt{3}$，0），F2（$\sqrt{3}$，0）的距离之和等于4，设P点的轨迹为曲线C，过点M（1，0）的直线l与曲线C交于A、B两点．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，长轴端点A与短轴端点B间的距离为$\sqrt{5}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）P为椭圆C上一动点，求△PAB的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在几何体ABCDN中，CD⊥平面ABC，DC∥AN，CD=2AN=4，又AB=AC=BC=2，点P是BD上的动点（与B、D两点不重合）．
    （1）若P为BD的中点，求证：AP⊥BC；
    （2）若二面角B-PC-A的余弦值为$\frac{2\sqrt{19}}{19}$，求直线PN与平面ABD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在离心率为e的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）中，右焦点F（c，0），A（$\frac{{a}^{2}}{c}$，0），过F的直线交椭圆于M、N两点，过A与直线MN平行的直线交椭圆于B、C两点，求证：|$\overrightarrow{FM}$|•|$\overrightarrow{FN}$|=e2|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{AC}$|．

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