i+i2+i3+-+i2015=-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．i+i²+i³+…+i²⁰¹⁵=-1．

分析由于i²⁰¹⁵=（i⁴）⁵⁰³•i³=-i．再利用复数的运算法则即可得出．

解答解：∵i²⁰¹⁵=（i⁴）⁵⁰³•i³=-i．
原式=$\frac{i（{i}^{2015}-1）}{i-1}$=$\frac{i（-i-1）}{i-1}$=$\frac{1-i}{i-1}$=-1．
故答案为：-1．

点评本题考查了复数的运算法则、复数的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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A．

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C．

2$\sqrt{3}$

D．