练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数；

    （1）若的定义域为，求实数的取值范围.

    （2）若的值域为，则实数的取值范围.

    （3）求函数的递减区间.

     

    （1）;（2）;（3）

    【解析】

    试题分析：（1）保证内函数的值恒大于，也就是说判别式小于.（2）的值域为等价于内函数的值域包含,分情况考虑，当，为一次函数，值域包含，时，为二次函数时，保证判别式大于等于，最后取并集得结果.

    先求出的定义域，再求内函数的增区间，即为的递减区间.

    试题题析：（1）若的定义域为，则的图像恒在轴的上方，

    ，

    即的取值范围是. 4分

    若的值域为，则的图象一定要与轴有交点，

    或

    即的取值范围是 8分

    求出的定义域为 10分

    的减区间为 12分

    考点：带有参数的对数函数关于定义域、值域以及单调区间讨论问题.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北襄阳襄州一中等四校高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    某校1000名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示，分数不低于即为优秀，如果优秀的人数为175人，则的估计值是________．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北襄州一中等四校高二上学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积大于的概率是（ ）

    A. B. C. D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若，且，则称A是“伙伴关系集合”．在集合的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为（ ）

    A． B． C． D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设,则的值为（ ）

    A．0 B.—1 C．1 D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知；；.则的大小关系是（从大到小排列）__________.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设是奇函数，且在是增函数，又，则的解集是（ ）

    A、 B、

    C、 D、

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    武汉2中近3年来, 每年有在校学生2222人, 每年有22人考取了北大清华, 高分率稳居前“2”, 展望未来9年前景美好.把三进制数化为九进制数的结果为.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北武汉二中、龙泉中学高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知集合，，若，则的取值集合为 ．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案