Question

11．若规定集合M={a₁，a₂，…，a_n}（n∈N^*）的子集{a${\;}_{{i}_{1}}$，a${\;}_{{i}_{2}}$，…a${\;}_{{i}_{m}}$}（m∈N*）为M的第k个子集，其中k=2${\;}^{{i}_{1}-1}$+2${\;}^{{i}_{2}-1}$+…+2${\;}^{{i}_{n}-1}$，则M的第25个子集是{a₁，a₄，a₅}．

Answer 1

分析 根据定义将25表示成2ⁿ和的形式，由新定义求出M的第25个子集．

解答 解：由题意得，M的第k个子集，且k=2${\;}^{{i}_{1}-1}$+2${\;}^{{i}_{2}-1}$+…+2${\;}^{{i}_{n}-1}$，
又25=2⁰+2³+2⁴=2^1-1+2^4-1+2^5-1，
所以M的第25个子集是{a₁，a₄，a₅}，
故答案为：{a₁，a₄，a₅}．

点评 本小题主要考查子集与真子集、新定义的应用，考查分析问题、解决问题的能力，属于基础题．