Question

12．半径为1的球被一平面截去部分得一个几何体，其三视图和尺寸如图所示，则球心到该截面的距离为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 由已知三视图可得，截面的直径为$\sqrt{2}$，进而可得球心到该截面的距离．

解答 解：由已知三视图可得，截面的直径为$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
故截面半径r=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
又由球半径R=1，
故球心到该截面的距离d=$\sqrt{{R}^{2}-{r}^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故选：C

点评 本题考查的知识点是球的几何特征，简单几何体的三视图，难度中档．