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    已知复数z满足(1＋i)z＝3＋i(i为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于(　　)

    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

     

    D

    【解析】解法一：由(1＋i)z＝3＋i可得z＝＝＝＝2－i，所以复数z在复平面内对应的点的坐标为(2，－1)，显然该点在第四象限，故选D.

    解法二：设z＝a＋bi(a，b∈R)，代入方程得(1＋i)(a＋bi) ＝3＋i，即(a－b)＋(a＋b)i＝3＋i，根据复数相等的充要条件可得，，解得，故复数z在复平面内对应的点的坐标为(2，－1)，显然该点在第四象限，故选D.

     

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    已知数列{an}中，a1＝2，an－an－1－2n＝0(n≥2，n∈N*)．

    (1)写出a2，a3的值(只写结果)，并求出数列{an}的通项公式；

    (2)设bn＝＋＋＋…＋，若对任意的正整数n，当m∈[－1,1]时，不等式t2－2mt＋>bn恒成立，求实数t的取值范围．

     

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    在等差数列{an}中，已知a4＝7，a3＋a6＝16，an＝31，则n为(　　)

    A．13 B．14 C．15 D．16

     

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    设复数z＝－3cosθ＋2isinθ.

    (1)当θ＝时，求|z|的值；

    (2)若复数z所对应的点在直线x＋3y＝0上，求的值．

     

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    已知复数z满足(1＋i)z＝1＋i(i是虚数单位)，则|z|＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：4-3平面向量的数量积及应用（解析版） 题型：选择题

    已知向量a，b的模都是2，其夹角为60°，又知＝3a＋2b，＝a＋3b，则P，Q两点间的距离为(　　)

    A．2 B． C．2 D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：4-3平面向量的数量积及应用（解析版） 题型：填空题

    已知|a|＝|b|＝2，(a＋2b)·(a－b)＝－2，则a与b的夹角为________．

     

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    已知向量a＝(2,1)，b＝(1，k)，且a与b的夹角为锐角，则实数k的取值范围是(　　)

    A．(－2，＋∞) B．(－2，)∪(，＋∞)

    C．(－∞，－2) D．(－2,2)

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C所对的三边，已知b2＋c2＝a2＋bc．

    (1)求角A的大小；

    (2)若2sin2＋2sin2＝1，试判断△ABC的形状．

     

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