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    【题目】下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ）
    A.f（x）=2x
    B.f（x）=xsinx
    C.
    D.f（x）=﹣x|x|

    【答案】D
    【解析】解：A中f（x）非奇非偶； B中f（x）是偶函数；
    C中f（x）在（﹣∞，0）、（0，+∞）分别是减函数，但在定义域（﹣∞，0）∪（0，+∞）上不是减函数；
    D中f（x）= 是奇函数且在R上是减函数．
    故选：D．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的判断方法的相关知识，掌握单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较，以及对函数的奇偶性的理解，了解偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．

    练习册系列答案
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    （1）若∠APB=60°，试求点P的坐标；
    （2）若P点的坐标为（2，1），过P作直线与圆M交于C，D两点，当 时，求直线CD的方程；
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    【题目】在△ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，条件“a＜b”是使“cosA＞cosB”成立的（ ）
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使得|f（x）|≤M|x|对一切的实数x都成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数： ①f（x）=2x，
    ②f（x）=x2+1，
    ③f（x）=sinx+cosx，
    ④f（x）= ，
    ⑤f（x）是定义在实数集上的奇函数，且对一切的x1 ， x2均有|f（x1）﹣f（x2）|≤2|x1﹣x2|．
    其中是“倍约束函数”的有（ ）
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    【题目】定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足当0＜x≤1时，f（x）= ，
    （1）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；
    （2）判断并证明f（x）在[﹣1，0）上的单调性；
    （3）当x∈（0，1]时，方程 ﹣2x﹣m=0有解，试求实数m的取值范围．

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