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    7．盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出2个白球1个红球的概率是（　　）
    A．$\frac{37}{42}$B．$\frac{17}{42}$C．$\frac{5}{14}$D．$\frac{17}{21}$

    分析 先求出基本事件总数n=${C}_{9}^{3}$=84，再求出抽出2个白球1个红球包含的基本事件个数m=${C}_{4}^{2}{C}_{5}^{1}$=30，由此能求出抽出2个白球1个红球的概率．

    解答 解：盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，
    基本事件总数n=${C}_{9}^{3}$=84，
    抽出2个白球1个红球包含的基本事件个数m=${C}_{4}^{2}{C}_{5}^{1}$=30，
    ∴抽出2个白球1个红球的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{30}{84}$=$\frac{5}{14}$．
    故选：C．

    点评 本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

    练习册系列答案
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    17．已知向量$\overrightarrow a=（-1，1）$，$\overrightarrow b=（3，m）$，$\overrightarrow a∥（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，则m=（　　）
    A．2B．-2C．-3D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在区间[0，π]上随机地取一个x，则事件“$0≤sinx≤\frac{{\sqrt{2}}}{2}$”发生的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：
    时间x12345
    命中率y0.40.50.60.60.4
    小李这5天的平均投篮命中率；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．
    附：线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中系数计算公式$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）}（{y_i}-\overline y）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．将一枚质地均匀的硬币先后抛三次，恰好出现一次正面朝上的概率为$\frac{3}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．某城市2014年的空气质量状况如表所示：
    污染指数T3060100110130140
    概率P$\frac{1}{10}$$\frac{1}{6}$$\frac{1}{3}$$\frac{7}{30}$$\frac{2}{15}$$\frac{1}{30}$
    其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染，则该城市2014年空气质量达到良或优的概率为$\frac{3}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=$\sqrt{3}$acosB
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=$\sqrt{3}$，求△ABC周长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．调查在2～3级风的海上航行中71名乘客的晕船情况，在男人中有12人晕船，25人不晕船，在女人中有10人晕船，24人不晕船
    （1）作出性别与晕船关系的列联表；
    晕船不晕船总计
    男人
    女人
    总计
    （2）根据此资料，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为2～3级风的海上航行中晕船与性别有关？
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（b+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
    P（K2≥k0）0.250.150.100.050.025
    k01.3232.0722.7063.8415.024

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级．在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级．在75微克/立方米以上空气质量为超标．某试点城市环保局从该市市区2016年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．
    （1）以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．
    （2）从这15天的数据中任取三天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列．

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