练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．在区间[0，π]上随机地取一个x，则事件“$0≤sinx≤\frac{{\sqrt{2}}}{2}$”发生的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

    分析 利用正弦函数的图象与性质求出0≤sinx≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$的x取值范围，利用几何概型的概率公式计算即可．

    解答 解：在区间[0，π]上$0≤sinx≤\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的取值范围是
    [0，$\frac{π}{4}$]和[$\frac{3π}{4}$，π]，
    ∴所求对应事件的概率为
    P=$\frac{（\frac{π}{4}-0）+（π-\frac{3π}{4}）}{π-0}$=$\frac{1}{2}$．
    故选：A．

    点评 本题主要考查几何概型的概率计算问题，利用三角函数求出不等式的解集是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列命题正确的是（　　）
    A．a＞b⇒ac2＞bc2B．a＜b＜0⇒a2b＞b3
    C．$\frac{a}{b}$＞1⇒a＞b且b＞0D．a3＞b3，ab＞0⇒$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．化简：（$\frac{5}{6}$a${\;}^{\frac{1}{3}}$•b-2）（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$•b-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$•b-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，下面关于f（x）的判断，其中不正确的是（　　）
    A．f（x）图象关于点P（1，0）对称B．f（x）图象关于直线x=1对称
    C．f（x）在[0，1]上是减函数D．f（2）=f（0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知离散型随机变量ξ的概率分布如表：则E（2ξ+1）等于（　　）
    ξ135
    P0.5m0.2
    A．1B．4.8C．2+3mD．5.8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx在x0处取得最大值，则cos（x0-π）=-$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知正项等比数列{bn}的前n项和为Sn，b3=4，S3=7，数列{an}满足an+1-an=n+1（n∈N*），且a1=b1．
    （1）求数列[an}的通项公式；
    （2）设数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和Sn，求证：Sn＜2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出2个白球1个红球的概率是（　　）
    A．$\frac{37}{42}$B．$\frac{17}{42}$C．$\frac{5}{14}$D．$\frac{17}{21}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．方程y=ax+b和y=bx+a表示的直线可能是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案