精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
16.已知向量$\overrightarrow{a}$=(-2,x),$\overrightarrow{b}$=(y,3),若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=12,则x=2,y=-3.

分析 利用向量共线定理、数量积坐标运算即可得出.

解答 解:向量$\overrightarrow{a}$=(-2,x),$\overrightarrow{b}$=(y,3),$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=12,
∴$\left\{\begin{array}{l}{xy=-6}\\{-2y+3x=0}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}\right.$,
故答案为:2,-3.

点评 本题考查了向量共线定理、数量积坐标运算,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.已知复数$z=\frac{2i}{-1+i}$,则(  )
A.z的实部为1B.|z|=2
C.z的虚部为1D.z的共轭复数为-1-i

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.设数列{an}的首项a1=1,且满足a2n+1=2a2n-1与a2n=a2n-1+1,则S20=2056.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.设Sn是数列{an}的前n项和,2Sn+1=Sn+Sn+2(n∈N+),若a3=3,则a100=3.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.实数x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y-2x≤0}\\{2x+y≤6}\\{y≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$,则2x+$\frac{1}{y}$的最小值为2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.如图,在四棱锥E-ABCD中,平面CDE⊥平面ABCD,∠DAB=∠ABC=90°,AB=BC=1,AD=ED=3,EC=2.
(1)证明:AB⊥平面BCE;
(2)求直线AE与平面CDE所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.已知$sin({α-\frac{π}{3}})=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$,则cos$({2α+\frac{π}{3}})$=(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$-\frac{1}{3}$C.$-\frac{3}{7}$D.$\frac{3}{7}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.下列说法正确的个数为(  )
①对于不重合的两条直线,“两条直线的斜率相等”是“两条直线平行”的必要不充分条件;
②命题“?x∈R,sinx≤1”的否定是“?x0∈R,sinx0>1”;
③“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件;
④已知直线a,b和平面α,若a⊥α,b∥α,则a⊥b.
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.若${(\sqrt{x}-\frac{3}{x})^n}$的展开式中第3项与第4项的二项式系数相等,则展开式中x的系数为-30.

查看答案和解析>>

同步练习册答案