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    4．设Sn是数列{an}的前n项和，2Sn+1=Sn+Sn+2（n∈N+），若a3=3，则a100=3．

    分析 Sn是数列{an}的前n项和，2Sn+1=Sn+Sn+2（n∈N+），数列{Sn}是等差数列，设公差为d，可得Sn-Sn-1=d．即可得出．

    解答 解：∵Sn是数列{an}的前n项和，2Sn+1=Sn+Sn+2（n∈N+），
    ∴数列{Sn}是等差数列，设公差为d，可得Sn-Sn-1=d．
    ∴a3=S3-S2=d=3，
    则a100=S100-S99=d=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查了数列递推关系、等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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