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    6．执行如图所示的程序框图，若输入的a=16，b=4，则输出的n=（　　）
    A．4B．5C．6D．7

    分析 模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的n，a，b的值，当a=121.5，b=128时满足条件a≤b，退出循环，输出n的值为5．

    解答 解：模拟程序的运行，可得
    a=16，b=4，n=1
    a=24，b=8
    不满足条件a≤b，执行循环体，n=2，a=36，b=16
    不满足条件a≤b，执行循环体，n=3，a=54，b=32
    不满足条件a≤b，执行循环体，n=4，a=81，b=64
    不满足条件a≤b，执行循环体，n=5，a=121.5，b=128
    满足条件a≤b，退出循环，输出n的值为5．
    故选：B．

    点评 本题为程序框图题，考查对循环结构的理解和认识，按照循环结构运算后得出结果．属于基础题．

    练习册系列答案
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    16．已知sin（α$-\frac{π}{8}$）=$\frac{4}{5}$，则cos（α+$\frac{3π}{8}$）=（　　）
    A．$-\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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    17．设函数f（x）=ex+a+x，g（x）=ln（x+3）-4e-x-a，其中e为自然对数的底数，若存在实数x0，使得f（x0）-g（x0）=2成立，则实数a值为（　　）
    A．-2+ln2B．1+ln2C．-1-ln2D．2+ln2

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    14．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3+3cosθ\\ y=3sinθ\end{array}$，（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=$\sqrt{3}$sinθ+cosθ，曲线C3的极坐标方程是θ=$\frac{π}{3}$．
    （Ⅰ）求曲线C1的极坐标方程；
    （Ⅱ）曲线C3与曲线C1交于点O，A，曲线C3与曲线C2曲线交于点O，B，求|AB|．

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    11．已知函数f（x）=sinωxcosωx-$\sqrt{3}{cos^2}ωx+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$（ω＞0）图象的两条相邻对称轴为$\frac{π}{2}$．
    （1）求函数y=f（x）的对称轴方程；
    （2）若函数y=f（x）-$\frac{1}{3}$在（0，π）上的零点为x1，x2，求cos（x1-x2）的值．

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    18．连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量$\overrightarrow a=（m，n）$与向量$\overrightarrow b=（1，-1）$的夹角为θ，则θ为锐角的概率是$\frac{5}{12}$．

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    15．球面上有A，B，C三点，球心O到平面ABC的距离是球半径的$\frac{1}{3}$，且AB=2$\sqrt{2}$，AC⊥BC，则球O的表面积是（　　）
    A．81πB．9πC．$\frac{81π}{4}$D．$\frac{9π}{4}$

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    16．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{（x-1）^2}+2，\;\;\;x≤1\\ \frac{1}{x}+1，\;\;x＞1\;.\;\;\end{array}\right.$下列四个命题：
    ①f（f（1））＞f（3）；
    ②?x0∈（1，+∞），$f'（{x_0}）=-\frac{1}{3}$；
    ③f（x）的极大值点为x=1；
    ④?x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≤1
    其中正确的有①②③④．（写出所有正确命题的序号）

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