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    2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．72B．80C．86D．92

    分析 利用三视图复原的几何体，画出图形，利用三视图的数据求解几何体的表面积即可．

    解答 解：如图：三视图复原的几何体是五棱柱ABCEF-A1B1C1E1F1，
    其中底面面积S=$4×5-\frac{1}{2}×3×4$=14，
    底面周长C=1+4+5+1+5=16，高为h=4，
    表面积为：2S+Ch=28+64=92．
    故选：D．

    点评 本题考查三视图求解几何体的表面积，考查空间想象能力以及计算能力．

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    2．对某高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到如图散点图．下面关于这位同学的数学成绩的分析中，正确的共有（　　）个
    ①该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高
    ②该同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过40分
    ③该同学的数学成绩与考试次号具有线性相关性，且为正相关．
    A．0B．1C．2D．3

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    3．若二次函数f（x）=-x2-2x+c的最大值为4．求：
    （1）f（c）的值；
    （2）抛物线在x轴上方对应的自变量x的取值范围．

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    10．已知函数f（x）=kx，g（x）=2lnx+2e（$\frac{1}{e}$≤x≤e2），若f（x）与g（x）的图象上分别存在点M，N，使得M，N关于直线y=e对称，则实数k的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{2}{e}$，-$\frac{4}{{e}^{2}}$]B．[-$\frac{2}{e}$，2e]C．[-$\frac{4}{{e}^{2}}$，2e]D．[$\frac{4}{{e}^{2}}$，+∞）

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    17．已知函数f（x）=ex-kx2，x∈R．
    （1）设函数g（x）=f（x）（x2-bx+2），当k=0时，若函数g（x）有极值，求实数b的取值范围；
    （2）若f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，给当地人民造成了巨大的财产损失，适逢暑假，小张调查了当地某小区的100户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出如图频率分布直方图（图1）：

    （Ⅰ）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小张调查的100户居民捐款情况如表格，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
    （Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样方法每次抽取1户居民，抽取3次，记被抽取的3户居民中自身经济损失超过4000元的人数为ξ．若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列，期望E（ξ）和方差D（ξ）．
    经济损失不超过
    4000元    		经济损失超过
    4000元    		合计
    捐款超过
    500元    		60
    捐款不超
    过500元    		10
    合计
    附：临界值表
    P（K2≥k）0.100.050.025
        k2.7063.8415.024
    随机量变${K^2}=\frac{{（a+b+c+d）{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    14．如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，矩形DCBE所在的平面垂直于圆O所在的平面，AB=4，BE=1．
    （1）证明：平面ADE⊥平面ACD；
    （2）当三棱锥C-ADE的体积最大时，求直线CE与平面ADE所成角的正弦值．

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    11．已知函数f（x）=log2$\frac{2x-1}{x+2}$．
    （1）求f（x）的定义域A；
    （2）若函数g（x）=3x2+6x+2在[-1，a]（a＞-1）内的值域为B，且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    12．如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
    （1）证明：AE⊥PD；
    （2）设AB=2，若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求三棱锥B-AEF的体积．

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