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    “a>0”是“a2＋a≥0”的____________条件．

     

    充分不必要

    【解析】a>0⇒a2＋a≥0；反之a2＋a≥0⇒a≥0或a≤－1，不能推出a>0.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考苏教数学（理）训练8 二次函数与幂函数（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)，若f(x)在区间[2,3]上有最大值5，最小值2.

    (1)求a，b的值；

    (2)若b<1，g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上单调，求m的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考苏教数学（理）训练5 函数的单调性与最值（解析版） 题型：填空题

    设f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝x＋ex(e为自然对数的底数)，则f(ln 6)的值为________．

     

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    函数f(x)＝的定义域是________．

     

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    在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，真命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l1：a1x＋b1y＋c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，则a1b2－a2b1＝0”．那么f(p)＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考苏教数学（理）训练18 同角三角函数的基本关系与诱导公式（解析版） 题型：解答题

    如图，A，B是单位圆上的两个质点，点B坐标为(1,0)，∠BOA＝60°.质点A以1 rad/s的角速度按逆时针方向在单位圆上运动，质点B以1 rad/s的角速度按顺时针方向在单位圆上运动．

    (1)求经过1 s 后，∠BOA的弧度；

    (2)求质点A，B在单位圆上第一次相遇所用的时间．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考苏教数学（理）训练18 同角三角函数的基本关系与诱导公式（解析版） 题型：填空题

    已知α为锐角，且2tan(π－α)－3cos＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)＝1，则sin α的值是______．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考苏教数学（理）训练16 导数与函数的综合问题（解析版） 题型：解答题

    记函数fn(x)＝a·xn－1(a∈R，n∈N*)的导函数为f′n(x)，已知f′3(2)＝12.

    (1)求a的值；

    (2)设函数gn(x)＝fn(x)－n2ln x，试问：是否存在正整数n使得函数gn(x)有且只有一个零点？若存在，请求出所有n的值；若不存在，请说明理由；

    (3)若实数x0和m(m>0且m≠1)满足＝，试比较x0与m的大小，并加以证明．

     

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    曲线y＝2ln x在点(e,2)处的切线(e是自然对数的底)与y轴交点的坐标为________．

     

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