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设a=log42,b=log63,c=lg5,则(  )
A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c
log63>log6
6
=
1
2
lg5>lg
10
=
1
2

又a=log42=
1
2

∴b>a,c>a,
又b-c=log63-lg5=
lg3
lg6
-lg5
=
lg3-lg5lg6
lg6

=
lg3-(1-lg2)(lg2+lg3)
lg6

=
lg2(lg2+lg3-1)
lg6
=
lg2lg
3
5
lg6
<0,
∴b<c,
故a<b<c,
故选:A.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数f1(x)=log2x-(
1
2
)x
f2(x)=log
1
2
x-(
1
2
)x
的零点分别为x1,x2,则(  )
A.0<x1x2<1B.x1x2=1C.1<x1x2<2D.x1x2≥2

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函数y=log2[(x-1)(3-x)]的定义域为(  )
A.(1,3)B.[1,3]C.(-∞,1)∪(3,+∞)D.{x|x≠1且x≠3}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数y=log3(x2+ax+10)
(1)a=6时,求函数的值域
(2)若函数的定义域为R,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求下列各式中的x值集合:
(1)ln(x-1)<1
(2)a2x-1>(
1
a
)x-2
,其中a>0且a≠1.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若关于x的方程2x=-x,log2x=x
1
2
log
1
2
x=x
,的解分别为x1,x2,x3,则x1,x2,x3的大小关系是______>______>______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知=                            

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