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    在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的(　　)．
    A．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAE
    C．平面PDF⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC
    C
    若平面PDF⊥平面ABC，则顶点P在底面的射影在DF上，又因为正四面体的顶点在底面的射影是底面的中心，因此假设不成立，故选C.
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在矩形ABCD中，AB=a,BC=a，以对角线AC为折线将直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置（B点与P点重合），P点在平面ACD上的射影恰好落在边AD上的H处．

    （1）求证：PA⊥CD；
    （2）求直线PC与平面ACD所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB＝2AD，AD＝A1B1，∠BAD＝60°.
     
    (1)证明：AA1⊥BD；
    (2)证明：CC1∥平面A1BD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，.

    (1)求直线与平面所成角的正弦值；
    (2)在线段上是否存在点？使得二面角的大小为60°，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在几何体中，点在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且，E为中点，．

    (1)求证；CE∥平面，
    (2)求证：平面平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，在底面ABC内的射影O为底面△ABC的中心，如图所示：

    （1）联结，求异面直线与所成角的大小；
    （2）联结、，求三棱锥C1－BCA1的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△、△ 分别沿、折起，使、两点重合于点，连接，.

    （1）求证：；     （2）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条直线a，b与两个平面α，β，b⊥α，则下列命题中正确的是(　　)．
    ①若a∥α，则a⊥b；②若a⊥b，则a∥α；③若b⊥β，则α∥β；④若α⊥β，则b∥β.
    A．①③B．②④C．①④D．②③

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