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    如图,在△ABC中,∠B=,AB=8,点D在BC边上,且CD=2,cos∠ADC=.

    (1)求sin∠BAD;

    (2)求BD,AC的长.


    解:(1)在△ADC中,因为cos∠ADC=,

    所以sin∠ADC=.

    所以sin∠BAD=sin(∠ADC-∠B)

    =sin∠ADCcos∠B-cos∠ADCsin∠B

    =×-×

    =.

    (2)在△ABD中,由正弦定理得

    BD===3.

    在△ABC中,由余弦定理得

    AC2=AB2+BC2-2AB·BC·cos B

    =82+52-2×8×5×

    =49.

    所以AC=7.


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