练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且△ABC的面积为S=accos B.

    (1)若c=2a,求角A,B,C的大小;

    (2)若a=2,且≤A≤,求边c的取值范围.


    解:由三角形面积公式及已知得S=acsin B=accos B,

    化简得sin B=cos B,

    即tan B=,

    又0<B<π,

    故B=.

    (1)由余弦定理得,b2=a2+c2-2accos B=a2+4a2-2a2=3a2,

    ∴b=a.

    ∴a∶b∶c=1∶∶2,

    知A=,C=.

    (2)由正弦定理得=,

    即c==,

    由C=-A,

    得c===+1,

    又由≤A≤,知1≤tan A≤,故c∈[2,+1].

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知cos(-α)=,则sin(α-)=　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中,tan A=,cos B=,则tan C的值是(　　)

    (A)1    (B)-1   (C)2    (D)-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中,若lg(a+c)+lg(a-c)=lg b-lg ,则A等于(　　)

    (A)    (B)    (C)   (D)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,在△ABC中,∠B=,AB=8,点D在BC边上,且CD=2,cos∠ADC=.

    (1)求sin∠BAD;

    (2)求BD,AC的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若-3+2=0,则的值为(　　)

    (A)    (B)    (C)3    (D)2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AB=2CD,M,N分别为CD,BC的中点.若=λ+μ,则λ+μ=　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知A(1,-2),B(2,1),C(3,2)和D(-2,3),以,为一组基底来表示++.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    判断下列各命题是否正确.

    （1）若=，则=;  

     （2）若A，B，C，D是不共线的四点，则是四边形ABCD是平行四边形的充要条件；    

    （3）若∥,∥，则∥;  

    （4）两向量,相等的充要条件是：||=||且∥；

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案