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    15．已知集合S={x|$\frac{x+2}{x-5}$＜0}，P={x|a+1＜x＜2a+15}
    （Ⅰ）求集合S
    （Ⅱ）若S∪P=P，求实数a的取值范围．

    分析 （Ⅰ）将分式不等式等价转化为一元二次不等式，由一元二次不等式的解法求出集合S；
    （Ⅱ）由S∪P=P得S⊆P，根据条件和子集之间的关系列出不等式组，求出实数a的取值范围．

    解答 解：（Ⅰ）由$\frac{x+2}{x-5}＜0$得（x+2）（x-5）＜0，
    解得-2＜x＜5，
    ∴集合S=（-2，5）；
    （Ⅱ）∵S∪P=P，∴S⊆P，
    ∵P={x|a+1＜x＜2a+15}，∴$\left\{\begin{array}{l}{2a+15＞a+1}\\{2a+15≥5}\\{a+1≤-2}\end{array}\right.$，
    解得-5≤a≤-3，
    ∴实数a的取值范围是[-5，-3]．

    点评 本题考查了分式不等式和一元二次不等式的解法，并集及其运算，子集之间的关系，以及转化思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （1）求△AOB面积最小时直线L的方程
    （2）|MA|•|MB|取最小值时L的方程．

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    A．-1B．1C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    10．用分数指数幂表示$\sqrt{{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt{{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt{a}}}$（a＞0）其结果是（　　）
    A．aB．${a^{\frac{1}{2}}}$C．${a^{\frac{1}{4}}}$D．${a^{\frac{1}{6}}}$

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    20．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{16}$=1（a＞0）的一条渐近线方程为y=$\frac{4}{3}$x，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$

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    7．某大学新闻系有男生45名，女生15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的青奥会采访小组．
    （1）求某学生被抽到的概率及采访小组中男、女生的人数；
    （2）经过半个月的实地采访，这个采访小组决定选出2名学生做后期整理编辑，方法是先从小组里选出1名学生对信息分类，该学生整理结束，再从小组内剩下的学生中选1名做后期剪辑，求选出的2名学生中恰有1名女生的概率．

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    4．不等式logax＞sin2x（a＞0且a≠1）对任意$x∈（0，\frac{π}{4}）$都成立，则a的取值范围为（　　）
    A．$（0，\frac{π}{4}）$B．$[\frac{π}{4}，1）$C．$（\frac{π}{4}，1）∪（1，\frac{π}{2}）$D．（0，1）

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    5．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则（　　）
    ①“mn=nm”类比得到“$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow b•\overrightarrow a$”；
    ②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•\overrightarrow c=\overrightarrow a•\overrightarrow c+\overrightarrow b•\overrightarrow c$”；
    ③“（mn）t=m（nt）”类比得到“$（\overrightarrow a•\overrightarrow b）•\overrightarrow c=\overrightarrow a•（\overrightarrow b•\overrightarrow c）$”
    ④“t≠0，mt=nt⇒m=n”类比得到“$\overrightarrow c≠\overrightarrow 0，\overrightarrow a•\overrightarrow c=\overrightarrow b•\overrightarrow c⇒\overrightarrow a=\overrightarrow b$”；
    以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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