科目:高中数学 来源: 题型:
在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点(1,0)的距离与到定直线x=2的距离之比为
,设动点P的轨迹为C.
(1)求出轨迹C的方程;
(2)设动直线l:y=kx-
与曲线C交于A,B两点,问在y轴上是否存在定点G,使∠AGB为直角?若存在,求出G的坐标,并求△AGB面积的最大值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,在四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱VA⊥底面ABCD,VA=1,E、F、G分别为VA、VB、BC的中点.
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(1)求证:平面EFG∥平面VCD;
(2)当二面角V-BC-A、V-DC-A依次为45°、30°时,求直线VC与平面ABCD所成的角正弦值.
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