Question

19．设l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列判断正确的是（　　）

• A． 若l⊥m，m⊥n，则l∥n
• B． 若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ
• C． 若m⊥α，α⊥β，则m∥β
• D． 若m⊥α，m∥β，则α⊥β

Answer 1

分析 利用线面平行、垂直的判定定理与性质定理判断即可．

解答 解：对于A，垂直于同一直线的两条直线平行、相交或异面，故A不正确；
对于B，垂直于同一平面的两条平面平行或相交，故B不正确
对于C，∵α⊥β，∴设α∩β=a，在平面β内作直线b⊥a，则b⊥α，∵m⊥α，∴m∥b，若m?β，则m∥β，若m?β，也成立，∴m∥β或m?β．故C不正确；
对于D，若m⊥α，m∥β，则存在l?β，使l∥m，∴l⊥α，则α⊥β，故D正确，
故选：D．

点评 本题考查线面平行、垂直的判定定理与性质定理的应用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．