Question

6．下列有关命题的说法正确的有①②④（填写序号）
①命题“若x²-3x+2=0，则xx=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
②“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
③若p∧q为假命题，则p．q均为假命题
④对于命题p：?x∈R使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0．

Answer 1

分析 对4个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：①命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，正确；
②若x=1，则x²-3x+2=1-3+2=0成立，即充分性成立；若x²-3x+2=0，则x=1或x=2，此时x=1不一定成立，即必要性不成立，故“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件，正确；
③若p∧q为假命题，则p、q至少有一个为假命题，不正确
④对于命题p：?x∈R使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，正确．
故答案为：①②④

点评 此题注重对基础知识的考查，特别是四种命题之间的真假关系，复合命题的真假关系，特称命题与全称命题的真假及否定，是学生易错点，属中档题．