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    12．已知集合M={1，3，5，7，9}，N={2，4，6}，下列说法错误的是（　　）
    A．∅=M∩NB．∅⊆M∪NC．∅∈M∩ND．∅∈{M∩N}

    分析 求出集合的交集、并集，然后判断选项即可．

    解答 解：集合M={1，3，5，7，9}，N={2，4，6}，
    可得M∩N=∅，M∪N={1，2，3，4，5，6，7，9}．
    所以选项A，B，D都是正确的．
    故选：C．

    点评 本题考查集合的交、并、补的运算，集合的关系，是基础题．

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    3．函数y=$\sqrt{x-1}$的定义域是（　　）
    A．（-∞，1]B．（-∞，0]C．[0，+∞）D．[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知a＞0，b＞0且a+b=1．
    （Ⅰ）求$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值；
    （Ⅱ）若$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$≥|2x-1|-|x+1|恒成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图正方形BCDE的边长为a，已知AB=$\sqrt{3}$BC，将△ABE 沿BE边折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：
    ①AB与DE所成角的正切值是$\sqrt{2}$；
    ②AB∥CE；
    ③VB-ACE的体积是$\frac{1}{6}$a2；
    ④平面ABC⊥平面ADC；
    其中正确的有①④（填写你认为正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若集合E={（x，y，z）|0≤x＜z≤3，0≤y＜z≤3，x，y，z∈N}，F={（p，q，r）|0≤p＜q＜r≤3，p，q，r∈N}，用card（X）表示的集合X中的元素个数，则card（E）+card（F）=18．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设平面α，β，直线a，b，集合A={垂直于α的平面}，B={垂直于β的平面}，M={垂直于a的直线}，N={垂直于b的直线}，下列四个命题中
    ①若A∩B≠∅，则α∥β②若α∥β，则A=B③若a，b异面，则M∩N=∅④若a，b相交，则M=N
    不正确的是（　　）
    A．①②B．③④C．①③④D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若关于x的方程logax=-|x-2|，恰有二个实根，则a的取值范围是（0，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．对于给定的非空数集，其最大元素最小元素的和称为该集合的“特征值”，A1，A2，A3，A4，A5都含有20个元素，且A1∪A2∪A3∪A4∪A5={x∈N*|x≤100}，则这A1，A2，A3，A4，A5的“特征值”之和的最小值为325．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=lnx+ax+1，a∈R
    （1）求f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）若不等式f（x）≤0恒成立，求a的取值范围；
    （3）记bn=nln[（$\frac{1}{2}$）n-1+1]，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜4-$\frac{n+2}{{{2^{n-1}}}}$．

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