Question

10．随机抽取某篮球运动员2015年和2016年各10场篮球赛投篮得分X，得到如图所示X的茎叶图．$\overline{X}$₂₀₁₅、$\overline{X}$₂₀₁₆与S²₂₀₁₅、S²₂₀₁₆是分别是2015年和2016年X的平均数与方差，由图可知（　　）

• A． $\overline{X}$₂₀₁₅＞$\overline{X}$₂₀₁₆，S²₂₀₁₅＞S²₂₀₁₆
• B． $\overline{X}$₂₀₁₅＞$\overline{X}$₂₀₁₆，S²₂₀₁₅＜S²₂₀₁₆
• C． $\overline{X}$₂₀₁₅＜$\overline{X}$₂₀₁₆，S²₂₀₁₅＜S²₂₀₁₆
• D． $\overline{X}$₂₀₁₅＜$\overline{X}$₂₀₁₆，S²₂₀₁₅＞S²₂₀₁₆

Answer 1

分析 根据茎叶图计算出平均数，进行比较即可，根据数据分布情况，可以判断方差的大小．

解答 解：由茎叶图得$\overline{X}$₂₀₁₅=$\frac{1}{10}$（8+10+16+24+25+26+28+30+32+40）=23.9
$\overline{X}$₂₀₁₆=$\frac{1}{10}$（14+18+26+27+28+32+33+34+35+37）=28.4，则$\overline{X}$₂₀₁₅＜$\overline{X}$₂₀₁₆，
由茎叶图中数据可知，2015年的数据比较分散，而2016年的数据比较集中，则S²₂₀₁₅＞S²₂₀₁₆，
故选：D．

点评 本题主要考查茎叶图的应用，根据平均数和方差的定义是解决本题的关键．