Question

1．某产品的广告费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如表：

广告费x（万元）	3	4	5	6
销售额y（万元）	25	30	40	45

根据表可得回归直线方程$\widehat{y}$=7x+$\widehat{a}$，若广告费用为10万元，则预计销售额为（　　）

• A． 73万元
• B． 73.5万元
• C． 74万元
• D． 74.5万元

Answer 1

分析 利用回归直线方程恒过样本中心点，求出$\widehat{a}$，再据此模型预报广告费用为10万元时销售额．

解答 解：由题意，$\overline{x}$=4.5，$\overline{y}$=35，
代入$\widehat{y}$=7x+$\widehat{a}$，可得$\widehat{a}$=3.5，
∴$\widehat{y}$=7x+3.5，
x=10时，$\widehat{y}$=7x+$\widehat{a}$=73.5，
故选B．

点评 本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．