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已知函数的最大值为,其图像相邻两条对称轴之间的距离为.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)设,求的值.

(Ⅰ)y=2sin(2x-)+1;(Ⅱ).

解析试题分析:(Ⅰ)通过最大值为3可以求出A,再通过图像相邻两条对称轴之间的距离为可以得到周期,从而得到ω=2,即得到函数的解析式;(Ⅱ)由,得到sin,结合的范围,由利用两角和的余弦公式即可得到本题答案.
试题解析:(Ⅰ)∵函数f(x)的最大值为3,∴A+1=3,即A=2,
∵函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为,∴最小正周期T=π,∴ω=2,
故函数f(x)的解析式为y=2sin(2x-)+1.                6分
(Ⅱ)∵f=2sin+1=,即sin
∵0<α<,∴-<α-<,
.
考点:1.的图像与性质;2.三角恒等变换.

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