在
中，角A，B，C所对的边分别为
（Ⅰ）叙述并证明正弦定理；
（Ⅱ）设
，
，求
的值．
(Ⅰ)证明见解析；(Ⅱ) 
.
解析试题分析：(Ⅰ)正弦定理：
，利用三角形的外接圆证明正弦定理. 设
的外接圆的半径为
，连接
并延长交圆
于点
，则
，直径所对的圆周角
，在直角三角形
中，
，从而得到
，同理可证
，
，则正弦定理得证；(Ⅱ)先由正弦定理将
化为
①，再依据和差化积公式，同角三角函数间的关系，特殊角的三角函数值将①式化简，得到
，则
，再由二倍角公式
求解.
试题解析：(Ⅰ) 正弦定理：.
证明：设的外接圆的半径为，连接并延长交圆于点，如图所示：
则，，在中，，即
，则有，同理可得，，所以
.
(Ⅱ)∵，由正弦定理得，，
，
，
，
，
解得，，
∴
.
考点：1.正弦定理；2.解三角形；3.同角三角函数间的关系；4.和差化积公式；5.二倍角公式
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中,已知
.
; 
求角A的大小.
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
.
的值；
，
，求
中，角
所对的边分别为
，已知
，
的值；
，
，求
的值．
的顶点在原点，始边与
轴的正半轴重合，终边经过点
. 
的值；
，求函数
在区间
上的取值范围. 
的最大值为
，其图像相邻两条对称轴之间的距离为
.
的解析式；
，求
的值．
，
.
为何值时，
取得最大值，并求出其最大值；
，
，求
的值.
的图象（部分）如图所示．
的解析式；
，求函数
中,三个内角
所对的边分别为
已知
，
.
；
求
的值.