Question

函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

，则其解析式为（　　）

• A、y=2sin（2x-

  π

  3

  ）
• B、y=2sin（x+

  π

  3

  ）
• C、y=2sin（

  1

  2

  x-

  π

  6

  ）
• D、y=2sin（2x+

  π

  6

  ）

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据函数的图象，得出

3

4

T的值，求出ω的值；得出A的值，再由x=

π

6

时，y=0，求出φ的值即可．

解答： 解：根据函数的图象，得；

3

4

T=

11π

12

-

π

6

=

3

4

π，
∴T=π，
∴ω=

2π

T

=2；
又A=2，
x=

π

6

时，y=0，
∴2×

π

6

+φ=0，
∴φ=-

π

3

；
∴f（x）=2sin（2x-

π

3

）．
故选：A．

点评：本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，解题时应根据图象求出对应的ω、A和φ的值，是基础题．