Question

已知复数z₁=-1+2i，z₂=1-i，z₃=3-4i，它们在复平面上对应的点分别为A，B，C，

OC

=λ

OA

+μ

OB

（λ，μ∈R），则μ-λ的值是

 

．

Answer 1

考点：复数的代数表示法及其几何意义

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数的几何意义，结合向量的基本定理，建立方程关系即可得到结论．

解答： 解：复数z₁=-1+2i，z₂=1-i，z₃=3-4i，它们在复平面上对应的点分别为A（-1，2），B（1，-1），C（3，-4），
由

OC

=λ

OA

+μ

OB

得（3，-4）=λ（-1，2）+μ（1，-1）=（-λ+μ，2λ-μ），
即

-λ+μ=3 2λ-μ=-4

，
解得

λ=-1 μ=2

，
则μ-λ=2-（-1）=2+1=3，
故答案为：3

点评：本题主要考查复数的几何意义，以及向量的基本定理，建立方程组是解决本题的关键．