Question

8．设函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$），要得到g（x）=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）的图象，可将f（x）的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{4}$个单位
• B． 向右平移$\frac{π}{4}$个单位
• C． 向左平移$\frac{π}{2}$个单位
• D． 向右平移$\frac{π}{2}$个单位

Answer 1

分析 由条件根据诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：∵f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）=sin[2（x+$\frac{π}{12}$）]，g（x）=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）=sin[2（x+$\frac{π}{3}$）]=sin[2（x+$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{4}$）]，
∴将函数g（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，可得有y=sin[2（x+$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{6}$]=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）的图象．
故选：A．

点评 本题主要考查诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．